5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 3 அலகு 1 : வடிவியல்
பயிற்சி 1.2 (செவ்வக மற்றும் சதுரத்தின் பரப்பளவு)
5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 3 அலகு 1 : வடிவியல் : பயிற்சி 1.2 (செவ்வக மற்றும் சதுரத்தின் பரப்பளவு) : புத்தக வினாக்கள், பயிற்சிகள், கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள்
பயிற்சி 1.2
1. சதுரத்தின் பக்க அளவுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றின் பரப்பளவைக் காண்க.
(i) 10 மீட்டர்
(ii) 5 செ.மீ
(iii) 15 மீட்டர்
(iv) 16 செ.மீ
(i) 10 மீட்டர்
தீர்வு :
தீர்வு :
பக்கம் = 10 மீ
சதுரத்தின் பரப்பளவு = பக்கம் × பக்கம்
\( = 10 \times 10 \)
\( = 100 \) ச.மீ
(ii) 5 செ.மீ
தீர்வு:
தீர்வு:
பக்கம் = 5 செ.மீ
சதுரத்தின் பரப்பளவு = பக்கம் × பக்கம்
\( = 5 \times 5 \)
\( = 25 \) ச.செ.மீ
(iii) 15 மீட்டர்
தீர்வு:
தீர்வு:
பக்கம் = 15 மீ
சதுரத்தின் பரப்பளவு = பக்கம் × பக்கம்
\( = 15 \times 15 \)
\( = 225 \) ச.மீ
(iv) 16 செ.மீ
தீர்வு:
தீர்வு:
பக்கம் = 16 செ.மீ
சதுரத்தின் பரப்பளவு = பக்கம் × பக்கம்
\( = 16 \times 16 \)
\( = 256 \) ச.செ.மீ
2. பின்வரும் செவ்வகங்களின் பரப்பளவைக் காண்க.
(i) நீளம் = 6 செ.மீ மற்றும் அகலம் = 3 செ.மீ
(ii) நீளம் = 7 மீ மற்றும் அகலம் = 4 மீ
(iii) நீளம் = 8 செ.மீ மற்றும் அகலம் = 5 செ.மீ
(iv) நீளம் = 9 மீ மற்றும் அகலம் = 6 மீ
(i) நீளம் = 6 செ.மீ மற்றும் அகலம் = 3 செ.மீ
தீர்வு:
தீர்வு:
நீளம் = 6 செ.மீ
அகலம் = 3 செ.மீ
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 6 \times 3 \)
\( = 18 \) ச.செ.மீ
(ii) நீளம் = 7 மீ மற்றும் அகலம் = 4 மீ
தீர்வு:
தீர்வு:
நீளம் = 7 மீ
அகலம் = 4 மீ
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 7 \times 4 \)
\( = 28 \) ச.மீ
(iii) நீளம் = 8 செ.மீ மற்றும் அகலம் = 5 செ.மீ
தீர்வு :
தீர்வு :
நீளம் = 8 செ.மீ
அகலம் = 5 செ.மீ
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 8 \times 5 \)
\( = 40 \) ச.செ.மீ
(iv) நீளம் = 9 மீ மற்றும் அகலம் = 6 மீ
தீர்வு:
தீர்வு:
நீளம் = 9 மீ
அகலம் = 6 மீ
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 9 \times 6 \)
\( = 54 \) ச.மீ
3. ஒரு மனையின் விலையானது 1 ச.மீட்டருக்கு ₹ 800 எனில், 15 மீ நீளமும் 10 மீ அகலமும் கொண்ட மனையின் மொத்த விலை என்ன?
தீர்வு:
நீளம் = 15 மீ
அகலம் = 10 மீ
மனையின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 15 \times 10 \)
\( = 150 \) ச.மீ
1 சதுர மீட்டர் மனையின் விலை = ₹ 800
150 சதுர மீட்டர் மனையின் விலை = \( 150 \times 800 \)
\( = ₹ 1,20,000 \)
4. ஒரு சதுரத்தின் பக்கம் 6 செ.மீ ஆகும். ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் 10 செ.மீ மற்றும் அகலம் 4 செ.மீ ஆகும். சதுரம் மற்றும் செவ்வகம் ஆகியவற்றின் சுற்றளவையும் பரப்பளவையும் காண்க.
தீர்வு:
சதுரம்:
சதுரத்தின் பக்கம் = 6 செ.மீ
சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 × பக்கத்தின் நீளம்
\( = 4 \times 6 = 24 \) செ.மீ
சதுரத்தின் பரப்பளவு = பக்கம் × பக்கம்
\( = 6 \times 6 = 36 \) ச.செ.மீ
செவ்வகம்:
நீளம் = 10 செ.மீ
அகலம் = 4 செ.மீ
செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2 (நீளம் + அகலம்)
\( = 2 (10 + 4) = 2 \times 14 = 28 \) செ.மீ
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 10 \times 4 = 40 \) ச.செ.மீ
5. 14 மீ நீளமும் 10 மீ அகலமும் கொண்ட கூட்டரங்கத்திற்கு தரைப்பூச்சு செய்ய சதுரமீட்டருக்கு ₹ 60 வீதம் ஆகும் மொத்த உழைப்பூதியம் எவ்வளவு?
தீர்வு:
நீளம் = 14 மீ
அகலம் = 10 மீ
கூட்டரங்கத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 14 \times 10 = 140 \) ச.மீ
1 சதுர மீட்டருக்கு தரைப்பூச்சு செய்ய ஆகும் செலவு = ₹ 60
140 சதுர மீட்டருக்கு தரைப்பூச்சு செய்ய ஆகும் செலவு = \( 60 \times 140 \)
\( = ₹ 8400 \)
செயல்பாடு 2
கட்டகத்தாளைப் பயன்படுத்தி, செவ்வகங்கள், சதுரங்களின் பரப்பளவைக் காண்க. ஒவ்வொரு சதுரத்தின் பரப்பளவு 1 ச.செ.மீ ஆகும்.
தீர்வு:
i) பக்கத்தின் நீளம் = 2 செ.மீ
சிறிய சதுரத்தின் பரப்பளவு = \( 2 \times 2 = 4 \) ச.செ.மீ
ii) நீளம் = 5 செ.மீ
அகலம் = 2 செ.மீ
சிறிய செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 5 \times 2 = 10 \) ச.செ.மீ
iii) பக்கத்தின் நீளம் = 3 செ.மீ
பெரிய சதுரத்தின் பரப்பளவு = \( 3 \times 3 = 9 \) ச.செ.மீ
iv) நீளம் = 5 செ.மீ
அகலம் = 3 செ.மீ
பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்
\( = 5 \times 3 = 15 \) ச.செ.மீ