5th Maths Term 3 Unit 4 Algebra - Understanding Inequality Guide & Solutions

இயற்கணிதம் | பருவம் 3 அலகு 4 | 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - சமனின்மை | 5th Maths : Term 3 Unit 4 : Algebra

5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 3 அலகு 4 : இயற்கணிதம்

சமனின்மை

\( (6 + 3) \) மற்றும் \( (6 \times 3) \) என்றக் கோவைகளின் மதிப்புகள் முறையே 9 மற்றும் 18 ஆகும். அதாவது மேற்கூறிய இரண்டு கோவைகளும் சமமில்லை.

சமனின்மை

\( (6 + 3) \) மற்றும் \( (6 \times 3) \) என்றக் கோவைகளின் மதிப்புகள் முறையே 9 மற்றும் 18 ஆகும். அதாவது மேற்கூறிய இரண்டு கோவைகளும் சமமில்லை.

மற்றொரு எடுத்துக்காட்டைக் கருதுவோம். 4 மற்றும் 5 என்ற எண்களை எடுத்துக்கொள்வோம். நமக்குத் தெரியும் 4 என்பது 5 இக்குச் சமமில்லை. ஆனால், அந்த இரண்டு எண்களையும் ஒரு உறவு மூலம் தொடர்புபடுத்துகிறோம்.

இரண்டு கோவைகள் அல்லது எண்கள் சமமில்லை எனில், ஒன்று மற்றொன்றை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும். 'அதிகம்' மற்றும் 'குறைவு’ என்பதனை காண்பிக்க >, < என்ற குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

இதைபோன்று குறிப்பதை 'சமனின்மை' என்று அழைக்கிறோம். வேறொரு எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம். \( (9 - 5) \) இன் மதிப்பு 4 ஆகும். மேலும், \( (25 \div 5) \) இன் மதிப்பு 5 ஆகும். \( 4 < 5 \) என நமக்குத் தெரியும். இந்த \( (9 - 5), (25 \div 5) \) இரண்டு கோவைகளின் தொடர்பை \( (9 - 5) < (25 \div 5) \) எனக் காண்பிக்க முடியும்.

குறிப்பு: உன்னுடைய மேல்வகுப்பில், மேலும் இரண்டு சமனின்மைப் பண்புகளை கற்றுக்கொள்வீர்கள். அதாவது ≥, ≤ இந்த இரண்டு குறியீடுகளை அதிகம் அல்லது சமம் எனவும், குறைவு அல்லது சமம் எனவும் படிப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 4.1

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு கோவைகளுக்கிடையில் உள்ள பெட்டிகளை <, = அல்லது > என்ற குறியீடுகளை தேவைப்படும் இடத்தில் நிரப்பவும்.

(i) \( (7 + 8) \) ___ \( (20 \div 2) \)

தீர்வு முதலில், 7 மற்றும் 8 ஐக் கூட்டவும்,
\( 7 + 8 = 15 \),
இப்போது, 20 ஐ 2 ஆல் வகுக்க, நமக்குக் கிடைப்பது,
\( 20 \div 2 = 10 \)
எனவே, \( (7 + 8) \) ____ \( (20 \div 2) \)
15 > 10
ஆகவே, \( (7 + 8) > (20 \div 2) \).

(ii) \( (12 \times 3) \) ____ \( (9 \times 4) \)

தீர்வு முதலில் நாம் 12 ஐ 3 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
\( 12 \times 3 = 36 \)
இப்போது, 9 ஐ 4 ஆல் பெருக்க, நமக்குக் கிடைப்பது,
\( 9 \times 4 = 36 \),
இங்கு, \( (12 \times 3) \) மற்றும் \( (9 \times 4) \) சமம்.
\( (12 \times 3) = (9 \times 4) \).

(iii) \( (15 - 5) \) ____ \( (8 \times 3) \)

தீர்வு முதலில், நாம் 15 இலிருந்து 5 ஐ கழிக்க வேண்டும்.
\( 15 - 5 = 10 \)
இப்போது, 8 ஐ 3 ஆல் பெருக்க, நமக்குக் கிடைப்பது,
\( 8 \times 3 = 24 \)
இங்கு \( (15 - 5) = 10 \) என்பது \( (8 \times 3) = 24 \) ஐ விடக் குறைவானது,
எனவே, \( (15 - 5) < (8 \times 3) \).

எடுத்துக்காட்டு 4.2

கொடுக்கப்பட்டக் கோவைகள் சமமாக இருக்கப் பெட்டிகளில் சரியான எண்ணை எழுதுக.

(i) \( (6 \times 4) = ( \_\_\_ - 6) \)

தீர்வு \( 6 \times 4 \) என்றக் கோவையின் மதிப்பு 24. எனவே பெட்டிக்குள் வரும் எண்ணிலிருந்து 6 ஐக் கழித்தால் 24 என வருமாறு ஒரு எண்ணை எழுதவேண்டும். 30 இலிருந்து 6 ஐக் கழித்தால் 24 கிடைக்கிறது.
எனவே, \( (6 \times 4) = ( \underline{30} - 6) \)

(ii) \( (35 \div 5) < (2 + \_\_\_ ) \)

தீர்வு \( (35 \div 5) \) என்ற கோவையின் மதிப்பு 7, எனவே, பெட்டிக்குள் வரும் எண்ணுடன் 2 ஐக் கூட்ட, கூட்டுத்தொகை 7 ஐ விட அதிகமாக வருமாறு ஒரு எண்ணை எழுத வேண்டும்.
எனவே, \( (35 \div 5) < ( 2 + \underline{6} ) \)
6 இக்குப் பதிலாக இந்தத் தொடர்புக்கு 7, 8, 9 … ஆகியவையும் தீர்வுகளாக அமையும்.

Tags : Algebra | Term 3 Chapter 4 | 5th Maths இயற்கணிதம் | பருவம் 3 அலகு 4 | 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு.

5th Maths : Term 3 Unit 4 : Algebra : Inequality Algebra | Term 3 Chapter 4 | 5th Maths in Tamil : 5th Standard Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 3 அலகு 4 : இயற்கணிதம் : சமனின்மை - இயற்கணிதம் | பருவம் 3 அலகு 4 | 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : 5 ஆம் வகுப்பு புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.