இயற்கணிதம்
இயற்கணிதம் | பருவம் 3 அலகு 4 | 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - சமத்தன்மை
5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 3 அலகு 4 : இயற்கணிதம்
சமத்தன்மை
நாம் எப்போதும் இரண்டு எண்களை கூட்டினாலோ, கழித்தாலோ, பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ வேறொரு எண்ணை நாம் பெறமுடியும். எடுத்துக்காட்டாக, 4 மற்றும் 2 ஐ நாம் கூட்டும் போது 6 என்ற எண் நமக்கு கிடைக்கிறது.
சூழ்நிலை
மாலா: ஐயா, என்னுடைய சகோதரன் இயற்கணிதம் போட்டுக் கொண்டிருப்பதாக கூறுகிறான். இயற்கணிதம் என்றால் என்ன?
ஆசிரியர்: எளிமையாக கூறுவதென்றால், கணக்குகளுக்கானத் தீர்வுகளை எண்கள் மற்றும் எழுத்துகளைப் பயன்படுத்திக் குறிப்பது ஆகும்.
அருண்: எழுத்துகளைக் கூட்ட மற்றும் கழிக்க எனப் புரிந்து கொள்ளலாமா? அது எப்படிச் செய்யமுடியும்?
ஆசிரியர்: அதற்குத் தயாராவதற்குமுன், முதலில் எண்களைப் பயன்படுத்திச் சில செயல்களைக் கற்றுக்கொள்வோம்.
சமத்தன்மை
நாம் எப்போதும் இரண்டு எண்களை கூட்டினாலோ, கழித்தாலோ, பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ வேறொரு எண்ணை நாம் பெறமுடியும். எடுத்துக்காட்டாக, 4 மற்றும் 2 ஐ நாம் கூட்டும் போது 6 என்ற எண் நமக்கு கிடைக்கிறது. இதனை நாம் \(4 + 2 = 6\) என எழுதுகிறோம். அதேபோன்று,
\(12 \div 2 = 6\)
\(6 \times 1 = 6\)
இப்போது, நாம் இதனை வேறுவழியில் சிந்திப்போம். இரண்டு எண்களின் மீது கணிதச் செயல்பாடுகள் செய்வதன் மூலம் 10 என்ற எண்ணை நாம் பெறுவதாகக் கொள்வோம். அந்தச் சோடி எண்களை நாம் காண்போம்.
மேலும், 5 மற்றும் 5 என்ற எண்களை கூட்டுவதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைக்கிறது என கூற விரும்பினால், அதனை எளிமையாக அடைப்புக் குறிகளைப் பயன்படுத்தி \((5 + 5)\) என்பது போன்று எழுத முடியும்.
\((17 - 7)\) என்பது 17 இலிருந்து 7 ஐ கழிப்பதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைக்கிறது.
\((5 \times 2)\) என்பது 5 ஐ 2 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைக்கிறது.
\((20 \div 2)\) என்பது 20 ஐ 5 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைக்கிறது.
எண்களை \((5 + 5)\) \((17 - 7)\) \((5 \times 2)\) மற்றும் \((20 \div 2)\) என்று ஒழுங்குபடுத்துவதைக் 'கோவை' என அழைக்கிறோம். இந்தக் கோவைகள் ஒவ்வொன்றின் மதிப்பும் 10 ஆகும். அதாவது, இந்தக் கோவைகள் அனைத்தும் ஒன்றுக்கொன்று சமம் ஆகும்.
எனவே, இதனை நாம்
\((5 + 5) = (17 - 7)\) அல்லது \((5 + 5) = (20 \div 2)\) என்பதனைச் சமத்தன்மை உள்ளவை என அழைக்கிறோம்.
\(5 + 2 = 7\), \(8 \times 1 = 8\) ஆகியவையும் சமத்தன்மை கொண்டவை.