5th Standard Maths Term 1 Unit 3 Patterns - Square and Triangular Numbers (Tamil Medium)

5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 1 அலகு 3 : அமைப்புகள்

அமைப்புகள் | பருவம் 1 அலகு 3 | 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - எண்களின் அமைப்புகள்: சதுர எண்கள் மற்றும் முக்கோண எண்கள் | 5th Maths : Term 1 Unit 3 : Patterns

எண்களின் அமைப்புகள்: சதுர எண்கள் மற்றும் முக்கோண எண்கள்

ஓர் எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்க கிடைக்கும் எண் சதுர எண் ஆகும். ஒரு சதுர எண் எப்போதும் மிகை எண்ணாக இருக்கும். 1, 4, 9, 16, 25.

எண்களின் அமைப்புகள்

1. சதுர எண்கள் மற்றும் முக்கோண எண்கள்

சதுர எண்கள்

அறிமுகம்: ஓர் எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்க கிடைக்கும் எண் சதுர எண் ஆகும். ஒரு சதுர எண் எப்போதும் மிகை எண்ணாக இருக்கும். 1, 4, 9, 16, 25.

(i) \(1 \times 1 = 1^2 = 1\)
(ii) \(2 \times 2 = 2^2 = 4\)
(iii) \(3 \times 3 = 3^2 = 9\)
(iv) \(4 \times 4 = 4^2 = 16\) மற்றும் பல.

ஒரு எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்கினால் கிடைக்கும் எண் ஒரு சதுர எண்ணாகும்.

செயல்பாடு: சதுர குழுவாக்குவோம்

ஆசிரியர் சதுர எண்களை வரிசையாக சொல்லும் போது மாணவர்கள் அதற்கேற்ப பல குழுக்களை அமைக்க வேண்டும். எடுத்துகாட்டாக, ஆசிரியர் '4' எனக்கூறியவுடன் வகுப்பில் 33 மாணவர்கள் உள்ளனர் எனில், 4 மாணவர்கள் கொண்ட 8 குழுக்களை அமைப்பார்கள். ஒரு மாணவர் குழுவில் இல்லாமல் இருப்பார். குழுவில் இல்லாமல் தனித்திருக்கும் மாணவர் விளையட்டில் தொடர முடியாது. ஆசிரியர் மற்ற எண்களைக் கொண்டு விளையாட்டைத் தொடரலாம்.

ஒரு சதுரத்தில் புள்ளி அமைப்பைப் பயன்படுத்தி, ஒரு எண்ணைக் காண்பிக்க பூக்கள் அல்லது சிறிய பந்துகளை உபயோகிக்கலாம் எண்களின் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்ப எண்ணி அமைத்தால், நாம் ஒரு சதுர வடிவத்தை உருவாக்க முடியும்.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களில் உள்ள புள்ளிகளை உற்றுநோக்குக.

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

தெரிந்துக் கொள்வோம்:

ஜோஷ்வா 12 பொருள்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு சதுரத்தை உருவாக்கினார் எனில் 12 ஒரு சதுர எண்ணாகுமா?

ஆகாது, ஏனெனில் சதுரத்தில் பல இடைவெளிகள் நிரப்பப்படாமல் உள்ளது. எனவே எண் 12 ஒரு சதுர எண் அல்ல.

இவற்றை முயல்க

(i) தள நிரப்பிகளை எண்ணி எழுதவும்.

(ii) சதுர எண்களை வட்டமிடவும்.

முக்கோண எண்கள்

தொடர் இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகை மூலம் பெறப்படும் எண்கள் முக்கோண எண்களை உருவாக்கும். ஒரு முக்கோண எண் ஆனது புள்ளி அமைப்பின் மூலம் ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கும்.

தொடரின் அடுத்த முக்கோண எண் கிடைக்க முதல் நிரையில் உள்ள புள்ளியுடன் மற்ற எல்லா நிரைகளில் உள்ள புள்ளிகளையும் கூட்டினால் கிடைக்கும்.

(i) முதல் முக்கோணத்தில் 1 புள்ளி உள்ளது.
(ii) இரண்டாவது முக்கோணத்தில் மற்றொரு நிரையில் மேலும் 2 புள்ளிகள் உள்ளன, \(1 + 2 = 3\) புள்ளிகளை உருவாக்குகிறது.
(iii) மூன்றாவது முக்கோணத்தில் மற்றொரு நிரையில் மூன்று புள்ளிகள் உள்ளன. \(1 + 2 + 3 = 6\) புள்ளிகளை உருவாக்குகிறது.
(iv) ஆக, நான்காவதில் \(1 + 2 + 3 + 4 = 10\). இதைப்போன்று இத்தொடர் செல்கிறது.

இங்கே 1, 3, 6, 10, 15, --------------- முக்கோண எண்கள் என்று கூறலாம்.

குறிப்பு: ஒரு முக்கோண எண்களின் படவடிவமானது, ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தையோ அல்லது செங்கோண முக்கோணத்தையோ உருவாக்கும்.

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

முக்கோண எண்கள் மற்றும் இயல் எண்கள் இவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொடர்பு என்ன?

தொடர்ச்சியான இயல் எண்களின் கூடுதல் முக்கோண எண்கள் ஆகும்.

இவற்றை முயல்க

முக்கோண எண்களை, புளிய விதைகளை அடுக்கி தொடர் முக்கோண வடிவங்களை உருவாக்கவும்.

Tags : Patterns | Term 1 Chapter 3 | 5th Maths அமைப்புகள் | பருவம் 1 அலகு 3 | 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு.
5th Maths : Term 1 Unit 3 : Patterns : Patterns in Numbers: square, triangular numbers Patterns | Term 1 Chapter 3 | 5th Maths in Tamil : 5th Standard Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : பருவம் 1 அலகு 3 : அமைப்புகள் : எண்களின் அமைப்புகள்: சதுர எண்கள் மற்றும் முக்கோண எண்கள் - அமைப்புகள் | பருவம் 1 அலகு 3 | 5 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : 5 ஆம் வகுப்பு புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.